光线在不同介质中传播时遵循斯涅尔定律（Snell's Law），即入射光线、折射光线和法线在同一平面内，且入射角θ₁和折射角θ₂满足关系：n₁sinθ₁ = n₂sinθ₂，其中n₁和n₂分别是两种介质的折射率。
对于这个问题，由于折射率ρ随半径r变化，我们需要对斯涅尔定律进行积分处理以得到光线的轨迹。但在具体推导之前，需明确几个关键点：
1. **初始条件**：光线沿-X方向入射，这意味着在直角坐标系中，光线的初始入射角θ₁相对于垂直于圆周的法线而言是90°，即θ₁=90°。但此处描述可能存在误导，因为通常光线入射角是指光线与法线的夹角，若光线沿-X轴入射，则入射角应视为0°，但考虑到实际问题场景，我们将按照光线沿负X方向理解，意味着光线几乎是沿着圆的切线方向进入，故此描述应修正为光线几乎平行于X轴但稍有倾斜，入射角非常接近0°。
2. **折射率随位置变化**：折射率ρ(r)，意味着光线每经过一点，其路径都会受到当前位置折射率的影响。
3. **光线轨迹方程的求解**：理论上，光线轨迹的精确求解涉及复杂的微分方程，因为它需要考虑光线在不同位置的折射率变化对折射角度的影响，这通常需要运用到变折射率介质中的光线追踪理论，特别是利用汉密顿原理或费马原理（光线在两点间传播时，光程为极值）。
实际上，精确的解析解可能难以直接给出，特别是在折射率ρ(r)非线性变化的情况下。但若假设折射率变化较为简单（例如线性变化），可以尝试使用数值方法逐步计算光线在各点的折射方向，然后积分得到轨迹。对于一般情况，可以考虑光线追踪算法（如射线追踪法）来近似求解光线路径。
综上所述，精确表述这束光的轨迹方程需要借助高级数学工具和可能的数值模拟，而不是简单的闭式解。在实际操作中，通常会利用计算机模拟来追踪光线在变折射率介质中的路径。