嗯，第二问是可以因式分解的。
实数范围内，高次多项式一定能分解为一次因式和二次因式之积

不是我说啊这个还好吧 我初一的时候学校随便一个数竞都不屑于出这种题 都出超纲题什么对数啥的其他不记得了 反正没有一个正经学过的 笑死了直接懵逼 像我这种数学不补课又不提前学的真快要题都看不懂了 得亏我知道对数的概念不然题都看不懂其他题记不得了 反正卷子挺奇怪的 总分说是一百但是所有题加起来有一百二 也没看有附加题啊都不知我到底是四十还是六十反正分值挺大来着 就讨厌这种题

知识量储备不足

第一题到不了数竞的难度

没有实数解不代表不能因式分解，比如x^4+4=x^4+4x^2+4-4x^2=(x^2+2)^2-(2x)^2=(x^2+2x+2)(x^2-2x+2)

作为竞赛真不算难

代数老师说实在不行拼老命，第一个式子五次，第二个四次，次数不算高，而且都是二元，真做起来也是快的。
拼老命其实就是待定系数，但并不是真的一个一个方程解，很多时候靠的是观察(其实就是瞪，以及一些数论的知识和自己的经验有感觉)，例如，第二题是一元四次，分解后只有两种情况，(x+a)(x³+bx²+cx+d)或者(x²+ax+b)(x²+cx+d)，显然，这些系数都是正整数，且已知常数项为1，那这样讨论一下其实并不会很慢。

其实就是提取公因式，平方差，完全平方公式这种基础的知识点稍微复杂了一点，万变不离其宗

你有没有了解过，实系数一元二次方程，如果有复根a+b*i，那么必有复根a-b*i，即两个根是共轭复数。

例题：解关于x的方程：(a*x+b)^3=(c*x+d)^3。

第一个余式定理了解一下，可以拆成（x-y）乘以一个（）的形式，第二个全部展开，然后再试试看能不能合并同类项之类的。

第一问，一般形式：(x+y)^5-(x^5+y^5)，看成俩式相减，显然含有因式x+y。
如果改为偶数次，才头大：(x+y)^4+x^4+y^4

第一问楼主凑合看看我的

lz这题没难度，才5次方，我再出个7次方的因式分解，lz也试试吧：
x^7-y^7-(x-y)^7=？