牛顿是沿着古典虚空和原子论而加以思考的
如果在自然虚空里，物质粒子不受外力，粒子，要么静止，要么会匀速直线移动，速度的大小及方向不变。
所以，当在自然虚空里物质的移动速度，若要发生变化，就必须有别的物质对其施加作用，这被称作外力，于是，只有当一个物质粒子受到外力作用后，其才会出现移动速度大小的改变。
也就是说，力是改变物质运动速度的唯一原因。
那么，按照因果关系，施加的外力越大，变速率越大，所以，外力F与变速率a成正比。F∝a
那么，按照日常的经验，物体越笨重，运动的状态的改变越困难，也就是说，物质的加速度与物质的量，成反比。
a∝1/m，进而有，1/m∝a
由此可知，F/m∝a，所以，F∝ma
而当物质的动量，p=mu，于是，动量改变率，△p/△t
对于一个质量不变的物体，其动量改变率，△p/△t=△(mu)/△t=m△u/△t=ma，a=△u/△t
于是，牛顿得到了，F∝△p/△t [F∝(ma)]
但是，牛顿也发现了溜数术，也就是微积分，所以，F∝dp/dt
由于力是物质速度改变的唯一原因，那么，势必有，F=dp/dt=ma
牛顿第二定律文字表述，大致是，物质运动量的改变，与力的大小成正比，并沿着受力方向改变。
牛顿第二定律的欧拉表示，F=dp/dt
牛顿第二定律的马赫表示，F=ma
牛顿第二定律的我表示，F=wa

呵呵