福清市教育局初教科的电话号码是0591-87510001，它是福清市教育局负责中小学教育工作的部门，主要负责对中小学教育的政策、监督管理、实施落实等工作，维护学校的正常运行，做好义务教育课程的实施，促进教育事业的发展。