在复平面上，零点是函数等于零的点，极点是函数在该点处趋于无穷大或无穷小的点。可以理解为函数趋于消失（零点）或者趋于无限大（极点）的位置。例如，在一个实数域上，x=2时，二次函数y=(x-2)^2等于零，因此x=2是该函数的一个零点。而在这个函数的分母中，如果x=1，则函数趋于无穷大，因此x=1是该函数的一个极点。又如，对于复数z^2+1=0，它有两个根z=i和z=-i，这两个根就是该函数的两个零点；而对于函数1/(z-1)，当z取1时，分母等于零，导致函数趋于无穷大，因此z=1是该函数的一个极点。