1687年7月《自然哲学的数学原理》(Philosophiae Naturaal is Principia Мathematica)第1版问世，时距1664年牛顿开始思考并进行草算已23年。《原理》第2版于1713年出版，第3版于1725年出版（见彩图牛顿名著《原理》（1686）扉页）。
《原理》原用拉丁文写成。牛顿逝世后2年由A.莫特译成英文付印，即今所见的流行的《原理》英文本。《原理》第一编之前有两部分重要的论述。第一部分为定义。定义共8条，其中有关向心力的有5条。他说，施加于物体的力有不同来源，例如撞击、压力和向心力。
向心力一词是牛顿创造的（在另一场合即惠更斯称之为离心力的补充词）。牛顿在定义一章中有长篇诠释，其中提到了一个假想实验：“在高山上发射炮弹、炮力不足，炮弹飞了一阵便以弧形曲线下落地面。假如炮力足够大，炮弹将绕地球面周行，这是向心力的表演。”今日人造卫星的设想在那时牛顿的脑子里已浮现出来了。
在定义一章中牛顿尽情阐述了他的时空绝对性概念。他对人们熟知的空间与时间，择名绝对空间和绝对时间。
牛顿认为，只有在绝对空间中绝对运动才可以觉察，特别是在物体旋转时。当时惠更斯和英国大主教G.贝克莱对此表示疑问。无论如何，这短短一章定义表达了牛顿对力与时空的基本观点，是研究牛顿的重要原始文献。
　　在第一编之前，除定义一章外，还有公理或称运动定理一章。在这章里牛顿阐述著名的运动三定律（见牛顿运动定律）。第一运动定律一般称作惯性定律，通常认为已由伽利略和笛卡儿所道出。为了要变更物体运动方向(或称变更运动速度)必须有外力作用，这其间必然会产生质量的概念。质量(原文物质的量)这个基本概念是由牛顿在《原理》第一编定义章中首先提出的，成为物理学中最基本概念之一。他清楚地把质量和重量区分开来，阐明了在各种不同环境中两个量的相互关系。在力学中牛顿用质量表示物体的特征。爱因斯坦指出：“只有引进质量这一新概念之，他（牛顿）才能把力和加速度联系起来。”动量一词牛顿也作了定义。牛顿指出，动量是衡量物质运动的量，它联系物质与运动两个量；物质加倍，动量加倍；物质与运动都加倍；动量即为原来的4倍。随后阐述动量守恒。牛顿在运动三定律之后有7个推论，其中论述到两力同时作用一物体上，则物体加速度方向和力的合成都在两力平行四边形的对角线上。此后还有一段很长的诠释，总论运动三定律的联系性，还用两摆的弹性碰撞和非弹性碰撞实验来阐述运动守恒并说明第二定律和第三定律之间的关系。从上面看，牛顿运动三定律不是分立的，而是相关的。牛顿早年在《算草本》中以碰撞实验研究力，在《原理》中他强调以“冲量”作为力的概念。
随后发展这个概念，说无限短促间隙的相关系列冲量就成为连续作用力。这句话就包含以微分形式表达力的定义。牛顿设想，一质点在直线上作惯性运动，这质点和线外某一定点相联，在相等时间内这联线扫过的面积必然相等；如果在线上某点遇到一个外力，则质点要偏向质点原运动方向与外力方向之间的某一方向上运动。牛顿用他创造的无限小概念极限的方法最终证明了：一个运动着的质点，受到某个定点的外力作用，如果这个外力在质点和定点的联线上，而且力的强度反比于距离二次方，那么这质点运动轨迹很可能是个椭圆，这定点就是椭圆的焦点。于此，牛顿得出行星与太阳之间联线所扫过的面积必然和时间成比例。牛顿又设想，质点在椭圆上从一点经过无限短时间运行，这质点在短暂时间运行所到之处偏离切线的距离反比于从焦点到该点的距离平方。而当椭圆上两点相接近时，牛顿得出，在这极限情况下开普勒的面积定律是关键条件。总之，牛顿得到如下结论：假如面积定律有效，椭圆形轨道意味着指向焦点的力必然反比于距离平方。牛顿于是着意证明，面积定律是作用在运动物体的力指向中心的充分和必要条件。这揭示了开普勒的第一、第二两定律的重要性。
《原理》第二编论述在有阻力媒质(气体、液体)内的质点运动。牛顿在这里用了更多的数学方法，而物理涵义较前为少。在第一编里牛顿费尽心力用各种方法证明宇宙间引力（向心力）之存在；而在第二编里，牛顿设想，在媒质中阻力与物体运行速度成正比；又设想与速度平方成正比；甚至认为一部分为速度之比，另一部分为速度平方之比。他还论证过一些其他的问题。在这些工作中牛顿以数学技巧来处理一些看来无实际物理意义的问题。他还研究了气体的弹性和可压缩性。
在《原理》第二编中，牛顿用摆在流体中的运动实验测定重量（即地球引）和惯性大小的关系。在经典物理学中这两个量只能由实验来测定。关于声学的研究，《原理》第二编中记载了牛顿从理论上研究声速（见定理48、49、50），所得结果比实测低16％。他认为声速正比于所谓“弹性力”的方根而反比于媒质密度方根。牛顿又研究了声传播的形式，他说声的传播是空气的脉动所致，指出波的脉动只是媒质中质点上下交替运动，与摆的运动无异。在第二编最后文字中牛顿澄清了涡旋假设与天体运动无关。
牛顿原想把《原理》第三编写成一般性的总结。但后来改变了计划，标题为“宇宙体系”。在这编里讨论了太阳系的行星、行星的卫星、彗星的运行，以及海洋潮汐的产生。他把这些作用的力叫做引力，即今所谓万有引力。他解释引力是两物体间相互作用的力，太阳对行星有引力使之在轨道上运行，同时行星对太阳也有作用力，这是运动第三定律规定的。只是太阳与行星的质量悬殊太大，太阳的运动微乎其微。行星之间运动相互受到引力干扰，所谓多体问题中的摄动，牛顿在第三编中阐述了太阳对月亮的摄动，土星对木星的摄动。在第三编中还计算了木星卫星的距离与卫星运转周期，作为开普勒第三定律的实例。
　　1680年11月与1681年3月大彗星两度出现。牛顿开始以为是在直线上运动的两个不同的彗星，只是方向相反。夫拉姆斯蒂德通过观察提醒牛顿，这只是同一个彗星，绕着太阳运动。于是牛顿通过计算得出，1680年的彗星是以太阳为焦点作抛物线运动，它对太阳的向心力也是服从距离平方反比定律的。1695年哈雷假定这颗1680年彗星的轨道是绕着太阳运行的一个扁而长的椭圆形。哈雷与牛顿对此重作计算。
在《原理》第2版和第3版的第三编中有详细的观测记录和推算，预言这颗彗星约以75年绕日运动一周，即今日所知著名的哈雷彗星（中国最早对此彗星的记录在公元前1057年）。
最后牛顿在结论中说，“彗星是行星之一种，它绕太阳运行具有极大的偏心率”但他又说“三次观测数据即可定出彗星在抛物线上运动轨道”。