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数学和算术

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  常有国人认为中国人的数学比外国人强,各种新闻利用着人们的心理,说中国学生的数学完爆西方各国。但为什么中国人在极其功利的集训和占据人数绝对优势的情况下,才好不容易在国际数模竞赛中,对并不热衷这些比赛的西方人取得领先呢?更别提各类科学界的数学奖项和科技进展了。
实际上,很多人混淆了两个概念。数学和算术,是两回事。在很多人心目中的会做计算,那是算术。而数学的真正本领是发挥它本身的功能,去定量刻画规律现象和解决现实世界中的定量问题。因此,在学校教育中,如何运用数学解决实际问题是尤为关键的,这要求学生准确掌握数学的内涵和规律。
从这个角度来看,其实我觉得国内的有些教育方法是不可取的。举个例子,之前就有人自豪的认为中国人的乘法表比外国人画交叉线做乘法更有效。从效率这个角度来说确实如此,但人的效率能高过计算器吗?而交叉线的方法数点虽然比较傻,但却随时在提醒着计算者,乘法是一种二维的计算,一个因子、一个倍数,能作用在另一维的所有对象上。所以,面积计算用乘法,权重系数用乘法…而我们用九九乘法表时,是把乘法降维成一维的加法。很多孩子学完之后,只会算题,却在自己需要构建一个全新数学模型时,不知道啥时候该用什么运算。再来看我们平时做的应用题,题设大多是些很不靠谱的小明、小红表演一些行为艺术。而大家可以去网上下载一些国外教材,如加州的,从小学开始几乎每个数学内容的应用都是和真实社会或科学问题密切相关,能真正教会学生数学到底是干什么用的。
所以,如果对教育用心的家长,我建议在孩子小时候千万别天天强调算术,在现代社会中,算术在电脑面前就是渣。要让孩子明白数学的内涵,熟悉不是阿拉伯符号,是数量;运算不是各种计算规则,是描述数量的相互关系;数学不是解题,是认识世界的强大工具。真正的数学好,不是会做数学推演,而是会建立数学模型,剩下的事让电脑做吧。


IP属地:湖南来自Android客户端1楼2017-11-06 20:54回复
    主要人家走精英教育路线,公立水平普遍低,这就会让国内在较好公立教育环境下长大的人产生了一种错觉。其实美国佬高中生选修的AP课程,基本等于我们这大一大二标准。精英教育和普惠教育,创立目的和教育目标不同


    来自Android客户端3楼2017-11-07 09:02
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      我国从一穷二白起步,建国时基本没有工业人才,连工人数量也相当有限。所以教育体制借鉴19世纪普鲁士创立的工业化教育体系。小学到大学的教学目标就是为了培养能适应早期工业化的熟练工人。但是世界变化快,欧美早我们几十年进入后工业时代,社会对工人需求降低,对具备创造力的高级知识分子有更大需求,教育体制开始向精英教育转变。灌输式教育降低,更注重社交和独立思考,目标是培养具备团队合作能力的开拓者。


      来自Android客户端4楼2017-11-07 09:11
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        未来国家竞争力很重要一点是看每年博士新增数。美国3亿多人口一年5万,德国8400万人口一年2.5万,英国日本每年1.6万左右。中国目前也有5万一年,但人口我们基数大,所以我国培养的博士远远不够


        来自Android客户端5楼2017-11-07 09:15
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          我认为:世界如此之大,纸上描绘的题目再精彩都是苍白的。
          你们这群人的观点怎么都在哪儿见过哩?


          来自Android客户端7楼2017-12-30 23:31
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            嗯,很到位,的确,中国古代的数学没发展起来


            IP属地:河南来自iPhone客户端8楼2017-12-30 23:41
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              我感觉数学是解决问题的逻辑途径,你要先发现问题,然后找到根源,然后顺藤摸瓜,找到答案,不光平常琐事一样,数学也一样,只有了解过程,才不会只知其然,不知其所以然


              IP属地:江苏来自Android客户端9楼2017-12-31 00:13
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                国内数学教育在前几年,一直到现在都提倡以教授算理和数学思维为基础,但是收效很糟糕。为啥?因为掌握算理,具有数学思维的学生在考试成绩上并不会超过套公式题海题类型学生,甚至还不如。


                IP属地:贵州来自Android客户端10楼2017-12-31 08:13
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                  数学就是解决实际问题的,连个最基本的都不会,还说国外强?国外只是顶尖的比中国强,总体来说还是中国强


                  来自手机贴吧11楼2017-12-31 13:18
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                    数学就是解决实际问题的,连个最基本的都不会,还说国外强?国外只是顶尖的比中国强,总体来说还是中国强


                    来自手机贴吧12楼2017-12-31 13:50
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                      这里再讲一讲数学和算术的区别,1:甲运动员在三分线处的投蓝命中率为70%、乙运动员在此的投蓝命中率为60%,两人在一 次测试中各投了3次,问 :两人全都投中的概率、全投不中的概率、乙至少中一次的概率、甲和乙都中两次的概率?
                      2:若x>0,求证x>ln(x+1).
                      3:已知x^2+y^2=1,求f(x,y)=8x^2-2y的最大最小值。
                      4:至少用4种不同的方法来证明余弦定理。
                      这·些问题都没·有复杂的计算,都是考分析能力。理解了,就能秒解并能将其思想举一反三、用于解决更实际的问题。没有理解,就不能运用所学过的数学知识,而且还把楼主的这个·主题扯到一边去,讲一些含糊其词的哲学。


                      13楼2017-12-31 18:20
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                        又看了一遍,不愧是名家的高才生啊


                        14楼2018-01-01 08:05
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                          “所以,如果对教育用心的家长,我建议在孩子小时候千万别天天强调算术,在现代社会中,算术在电脑面前就是渣。要让孩子明白数学的内涵,熟悉不是阿拉伯符号,是数量;运算不是各种计算规则,是描述数量的相互关系;数学不是解题,是认识世界的强大工具。真正的数学好,不是会做数学推演,而是会建立数学模型,剩下的事让电脑做吧。”
                          这篇贴子是我见过的你的有点灵魂的贴子。


                          15楼2018-01-01 08:08
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                            孺子可教啊


                            16楼2018-01-01 08:09
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                              18楼2018-01-01 22:14
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